maximal_toDual

Mathlib.Order.Minimal

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#maximal_toDual

English

Maximal with duality corresponds to Minimal in the original order.

Русский

Максимум через двойственность соответствует минимуму в исходном порядке.

LaTeX

$$$ \text{Maximal}(P(\mathrm{toDual} \mathrm{toDual} \cdot)) (\mathrm{toDual} \ x) \iff \text{Minimal } P x $$$

Lean4

@[simp]
theorem maximal_toDual : Maximal (fun x ↦ P (ofDual x)) (toDual x) ↔ Minimal P x :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru