symm

Mathlib.Algebra.Homology.ShortComplex.Preadditive

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.ShortComplex.Homotopy.symm

Lean4

/-- The symmetry of homotopy between morphisms of short complexes. -/
@[simps]
def symm (h : Homotopy φ₁ φ₂) : Homotopy φ₂ φ₁ where
  h₀ := -h.h₀
  h₁ := -h.h₁
  h₂ := -h.h₂
  h₃ := -h.h₃
  comm₁ := by rw [h.comm₁, comp_neg]; abel
  comm₂ := by rw [h.comm₂, comp_neg, neg_comp]; abel
  comm₃ := by rw [h.comm₃, neg_comp]; abel

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru