eq_add_nullHomotopic — Mathlib

English

The equivalence equivSubZero provides a bridge between Homotopy φ1 φ2 and Homotopy (φ1−φ2) 0.

Русский

Эквивалентность equivSubZero соединяет Homotopy φ1 φ2 с Homotopy (φ1−φ2) 0.

LaTeX

$$$\mathrm{equivSubZero}(\varphi_1,\varphi_2) : \mathrm{Homotopy}(\varphi_1,\varphi_2) \simeq \mathrm{Homotopy}(\varphi_1-\varphi_2,0)$$$

Lean4

theorem eq_add_nullHomotopic (h : Homotopy φ₁ φ₂) : φ₁ = φ₂ + nullHomotopic _ _ h.h₀ h.h₀_f h.h₁ h.h₂ h.h₃ h.g_h₃ :=
  by
  ext
  · dsimp; rw [h.comm₁]; abel
  · dsimp; rw [h.comm₂]; abel
  · dsimp; rw [h.comm₃]; abel

Похожие утверждения