strictAnti_comp_ofDual_iff

Mathlib.Order.Monotone.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#strictAnti_comp_ofDual_iff

English

The strict anti-monotonicity of f ∘ ofDual is equivalent to the strict monotonicity of f.

Русский

Строгая антимонотонность f ∘ ofDual эквивалентна строгой монотонности f.

LaTeX

$$$\operatorname{StrictAnti}(f \circ \mathrm{ofDual}) \iff \operatorname{StrictMono}(f)$$$

Lean4

@[simp]
theorem strictAnti_comp_ofDual_iff : StrictAnti (f ∘ ofDual) ↔ StrictMono f :=
  forall_swap

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru