strictMono_iff_injective

Mathlib.Order.Monotone.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Monotone.strictMono_iff_injective

English

A monotone function is strictly monotone if and only if it is injective.

Русский

Функция монотонна тогда и только тогда, когда она инъективна.

LaTeX

$$$ (hf : Monotone f) \rightarrow (StrictMono f \leftrightarrow Injective f) $$$

Lean4

theorem strictMono_iff_injective (hf : Monotone f) : StrictMono f ↔ Injective f :=
  ⟨fun h ↦ h.injective, hf.strictMono_of_injective⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru