strictAnti_iff_injective

Mathlib.Order.Monotone.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Antitone.strictAnti_iff_injective

English

An antitone function is strictly anti if and only if it is injective.

Русский

Антимонотонная функция строгого типа эквивалентна инъективной.

LaTeX

$$$ (hf : Antitone f) \rightarrow (StrictAnti f \leftrightarrow Injective f) $$$

Lean4

theorem strictAnti_iff_injective (hf : Antitone f) : StrictAnti f ↔ Injective f :=
  ⟨fun h ↦ h.injective, hf.strictAnti_of_injective⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru