cmp_map_eq

Mathlib.Order.Monotone.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#StrictAnti.cmp_map_eq

English

If hf is StrictAnti, then for any x,y, cmp(f x)(f y) = cmp y x.

Русский

Если f строго антимонотонна, тогда для любых x,y выполняется cmp(f x)(f y) = cmp y x.

LaTeX

$$$ (hf : StrictAnti f) \rightarrow ∀ x y, Eq (cmp (f x) (f y)) (cmp y x) $$$

Lean4

theorem cmp_map_eq (hf : StrictAnti f) (x y : α) : cmp (f x) (f y) = cmp y x :=
  (hf.strictAntiOn Set.univ).cmp_map_eq trivial trivial

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru