strictMono_nat_of_lt_succ

Mathlib.Order.Monotone.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#strictMono_nat_of_lt_succ

English

If f: ℕ → α satisfies f(n) < f(n+1) for all n, then f is strictly monotone.

Русский

Если для всех n верно f(n) < f(n+1), то f строго монотонна.

LaTeX

$$$\\forall f : \\mathbb{N} \\to α, (\\forall n, f n < f (n + 1)) \\Rightarrow \\mathrm{StrictMono} f$$$

Lean4

theorem strictMono_nat_of_lt_succ {f : ℕ → α} (hf : ∀ n, f n < f (n + 1)) : StrictMono f :=
  Nat.rel_of_forall_rel_succ_of_lt (· < ·) hf

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru