strictMonoOn_univ

Mathlib.Order.Monotone.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#strictMonoOn_univ

English

Embedding α into WithTop α preserves height: height(x) = height((WithTop x)).

Русский

Встраивание α в WithTop α сохраняет высоту: height(x) = height(WithTop x).

LaTeX

$$$$\\operatorname{height}(x) = \\operatorname{height}(x)\\;.$$$$

Lean4

@[simp]
theorem strictMonoOn_univ : StrictMonoOn f Set.univ ↔ StrictMono f :=
  ⟨fun h _ _ ↦ h trivial trivial, fun h ↦ h.strictMonoOn _⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru