comp

Mathlib.Order.Monotone.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#StrictMono.comp

English

If ∀ {x y}, f x ≤ f y → x ≤ y, then f is injective.

Русский

Если для всех x,y выполняется f x ≤ f y → x ≤ y, то f инъективна.

LaTeX

$$[PartialOrder α] [Preorder β] (f : α → β) (h : ∀ {x y}, f x ≤ f y → x ≤ y) : Injective f$$

Lean4

protected theorem comp (hg : StrictMono g) (hf : StrictMono f) : StrictMono (g ∘ f) := fun _ _ h ↦ hg (hf h)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru