comp_strictAnti

Mathlib.Order.Monotone.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#StrictMono.comp_strictAnti

English

The same injectivity consequence under order conditions.

Русский

Та же инъективность при условии порядка.

LaTeX

$$[PartialOrder α] [Preorder β] (f : α → β) (h : ∀ {x y}, f x ≤ f y → x ≤ y) : Injective f$$

Lean4

theorem comp_strictAnti (hg : StrictMono g) (hf : StrictAnti f) : StrictAnti (g ∘ f) := fun _ _ h ↦ hg (hf h)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru