comp_strictMonoOn — Mathlib

English

Let g be strictly antitone on t and f be strictly antitone on s. Then the composition g ∘ f is strictly antitone on s.

Русский

Пусть g строго антитонична на t, f строго антитонична на s. Тогда g ∘ f строго антитическая на s.

LaTeX

$$$(\forall x,y\in t)(xg(y)) \land (\forall x,y\in s)(xf(y)) \Rightarrow \forall x,y\in s( xg(f(y)) ).$$$

Lean4

theorem comp_strictMonoOn (hg : StrictAnti g) (hf : StrictMonoOn f s) : StrictAntiOn (g ∘ f) s := fun _ ha _ hb h ↦
  hg (hf ha hb h)

Похожие утверждения