instNoMaxOrder

Mathlib.Order.Nat

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.instNoMaxOrder

English

The natural numbers have no maximum element; for every n ∈ ℕ there exists m > n.

Русский

У натуральных чисел нет максимального элемента; для каждого n ∈ ℕ существует m > n.

LaTeX

$$$\forall n \in \mathbb{N},\ \exists m \in \mathbb{N},\ n < m$$$

Lean4

instance instNoMaxOrder : NoMaxOrder ℕ where exists_gt n := ⟨n + 1, n.lt_succ_self⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru