instNucleusClass — Mathlib

English

For a nucleus n on a semilattice with inf, the map a ↦ n(a) is monotone: if a ≤ b then n(a) ≤ n(b).

Русский

Для нуклеуса n на полулинейном júсе с inf отображение a ↦ n(a) монотонно: если a ≤ b, то n(a) ≤ n(b).

LaTeX

$$$\forall a,b\; (a \le b) \Rightarrow n(a) \le n(b)$$$

Lean4

instance : NucleusClass (Nucleus X) X where
  idempotent _ _ := idempotent' ..
  le_apply _ _ := le_apply' ..
  map_inf _ _ _ := map_inf' ..

Похожие утверждения