idempotent — Mathlib

English

A nucleus on a semilattice is a structure-preserving operator; in particular, it is a monotone endomap with additional closure properties.

Русский

Нуклеус на полулинейном полузаданном является оператором, сохраняющим структуру; монотонный концевой отображатель с дополнительными свойствами замыкания.

LaTeX

$$$n: X \to X \quad\text{is a closure operator on }(X,\le)$$$

Lean4

@[simp]
theorem idempotent (x : X) : n (n x) = n x :=
  n.toClosureOperator.idempotent x

Похожие утверждения