mem_range — Mathlib

English

Let X be a frame and n a nucleus on X. Then an element x lies in the range of n if and only if n(x) = x; i.e., the range of n consists precisely of fixed points of n.

Русский

Пусть X — рама и n — нуклеус на X. Тогда элемент x принадлежит диапазону n тогда и только тогда, когда n(x) = x; то есть диапазон n состоит ровно из фиксированных точек n.

LaTeX

$$$ x \\in \\operatorname{range}(n) \\iff n(x) = x $$$

Lean4

theorem mem_range : x ∈ range n ↔ n x = x
    where
  mp := by rintro ⟨x, rfl⟩; exact idempotent _
  mpr h := ⟨x, h⟩

Похожие утверждения