le_ωSup_of_le

Mathlib.Order.OmegaCompletePartialOrder

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#OmegaCompletePartialOrder.le_ωSup_of_le

English

If x ≤ c(i) for some i, then x ≤ ωSup c.

Русский

Если x ≤ c(i) для некоторого i, то x ≤ ωSup c.

LaTeX

$$$$ \forall i:\mathbb{N}, \ x \le c(i) \ \Rightarrow \ x \le \omegaSup c. $$$$

Lean4

theorem le_ωSup_of_le {c : Chain α} {x : α} (i : ℕ) (h : x ≤ c i) : x ≤ ωSup c :=
  le_trans h (le_ωSup c _)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru