ωSup_le_ωSup_of_le

Mathlib.Order.OmegaCompletePartialOrder

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#OmegaCompletePartialOrder.ωSup_le_ωSup_of_le

← MathLib Explorer

English

If c0 ≤ c1 as chains, then ωSup c0 ≤ ωSup c1.

Русский

Если цепь c0 меньше цепи c1 (покомпонентно), то ωSup c0 ≤ ωSup c1.

LaTeX

$$$$ c_0 \le c_1 \Rightarrow \omegaSup c_0 \le \omegaSup c_1. $$$$

Lean4

@[mono]
theorem ωSup_le_ωSup_of_le {c₀ c₁ : Chain α} (h : c₀ ≤ c₁) : ωSup c₀ ≤ ωSup c₁ :=
  (ωSup_le _ _) fun i => by
    obtain ⟨_, h⟩ := h i
    exact le_trans h (le_ωSup _ _)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru