isPFilter — Mathlib

English

For any PFilter F on P, the dual of F is an ideal (i.e., the underlying set satisfies the ideal axioms in the opposite order).

Русский

Для любого PFilter F на P двойственный фильтр F образует идеал (подмножество удовлетворяет аксиомам идеала во обратном порядке).

LaTeX

$$$$ \\text{IsPFilter}(F) \\Rightarrow \\text{Ideal}(F^{\\ast}). $$$$

Lean4

theorem isPFilter : IsPFilter (F : Set P) :=
  F.dual.isIdeal

Похожие утверждения