principal — Mathlib

English

The principal filter generated by p is the smallest filter containing p, i.e., { q ∈ P | p ≤ q }.

Русский

Фильтр, порождённый элементом p, является наименьшим фильтром, содержащим p: { q ∈ P | p ≤ q }.

LaTeX

$$$$ \\operatorname{principal}(p) = \\{ q \\in P \\mid p \\le q \\}. $$$$

Lean4

/-- The smallest filter containing a given element. -/
def principal (p : P) : PFilter P :=
  ⟨Ideal.principal (toDual p)⟩

Похожие утверждения