principal_le_principal_iff

Mathlib.Order.PFilter

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Order.PFilter.principal_le_principal_iff

English

For p,q in P, principal(q) ≤ principal(p) iff p ≤ q.

Русский

Для элементов p,q ∈ P: principal(q) ≤ principal(p) если и только p ≤ q.

LaTeX

$$$$ \\operatorname{principal}(q) \\le \\operatorname{principal}(p) \\iff p \\le q. $$$$

Lean4

theorem principal_le_principal_iff {p q : P} : principal q ≤ principal p ↔ p ≤ q := by
  simp
    -- defeq abuse

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru