inf_mem_iff

Mathlib.Order.PFilter

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Order.PFilter.inf_mem_iff

English

In a semilattice with inf, x ⊓ y ∈ F iff x ∈ F and y ∈ F.

Русский

В полупорядованном множестве с inf: x ⊓ y ∈ F эквивалентно x ∈ F и y ∈ F.

LaTeX

$$$$ x \\inf y \\in F \\iff x \\in F \\land y \\in F. $$$$

Lean4

@[simp]
theorem inf_mem_iff : x ⊓ y ∈ F ↔ x ∈ F ∧ y ∈ F :=
  Ideal.sup_mem_iff

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru