parts_nonempty

Mathlib.Order.Partition.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Partition.parts_nonempty

← MathLib Explorer

English

If s ≠ ⊥, then the underlying set of blocks (P as a set) is nonempty.

Русский

Если s ≠ ⊥, то множество блоков не пусто.

LaTeX

$$$P:\Partition s \Rightarrow (P : Set α).Nonempty$$$

Lean4

theorem parts_nonempty (P : Partition s) (hs : s ≠ ⊥) : (P : Set α).Nonempty :=
  nonempty_iff_ne_empty.2 fun hP ↦ by simp [← P.sSup_eq, hP, sSup_empty] at hs

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru