sum_card_parts

Mathlib.Order.Partition.Finpartition

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finpartition.sum_card_parts

← MathLib Explorer

English

The sum of the cardinalities of the blocks equals the cardinality of s: ∑ i ∈ P.parts, |i| = |s|.

Русский

Сумма кардиналитетов блоков равна кардинальности s: \sum_{i \in P.parts} |i| = |s|.

LaTeX

$$$ \sum_{i \in P.parts} |i| = |s| $$$

Lean4

theorem sum_card_parts : ∑ i ∈ P.parts, #i = #s :=
  by
  convert congr_arg Finset.card P.biUnion_parts
  rw [card_biUnion P.supIndep.pairwiseDisjoint]
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru