cyclesFunctorIso

Mathlib.Algebra.Homology.ShortComplex.PreservesHomology

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.ShortComplex.cyclesFunctorIso

Lean4

/-- The natural isomorphism
`F.mapShortComplex ⋙ cyclesFunctor D ≅ cyclesFunctor C ⋙ F`
for a functor `F : C ⥤ D` which preserves homology. -/
noncomputable def cyclesFunctorIso [F.PreservesHomology] :
    F.mapShortComplex ⋙ ShortComplex.cyclesFunctor D ≅ ShortComplex.cyclesFunctor C ⋙ F :=
  NatIso.ofComponents (fun S => S.mapCyclesIso F) (fun f => ShortComplex.mapCyclesIso_hom_naturality f F)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru