lt_of_le — Mathlib

English

If IsChain r s and φ is a RelEmbedding r ↪r r', then the image under φ is a chain in r'.

Русский

Если IsChain r s и φ — вложение относит к r', то образ под φ образует цепь в r'.

LaTeX

$$$\operatorname{IsChain}(r,s) \to \operatorname{IsChain}(r', \mathrm{image}\, \phi\, s)$$$

Lean4

theorem lt_of_le [PartialOrder α] {s : Set α} (h : IsChain (· ≤ ·) s) : IsChain (· < ·) s := fun _a ha _b hb hne ↦
  (h ha hb hne).imp hne.lt_of_le hne.lt_of_le'

Похожие утверждения