F_isPrime — Mathlib

English

In a distributive lattice with a bounded order, membership in the sum of an ideal J and a principal ideal ⟨a⟩ can be characterized by the existence of j ∈ J with b ≤ j ∨ a.

Русский

В распределяемой решётке с ограничением членство в суммае J ⊔ ⟨a⟩ эквивалентно существованию j ∈ J с b ≤ j ∨ a.

LaTeX

$$$b \\in J \\lor \\text{principal } a \\text{ implies } b \\le j \\vee a$ for some j ∈ J$$

Lean4

theorem _root_.Order.Ideal.PrimePair.F_isPrime (IF : Ideal.PrimePair P) : IsPrime IF.F :=
  {
    compl_ideal := by
      rw [IF.compl_F_eq_I]
      exact IF.I.isIdeal }

Похожие утверждения