isIso — Mathlib

English

If φ1, φ2, φ3 are short complex morphisms with compatible right homology data and F preserves zero morphisms, then the quasiIso of the mapped morphism equals the iso of the mapped morphism on homology.

Русский

Если φ1, φ2, φ3 — морфизмы коротких комплексов с совместимыми данными правой гомологии и F сохраняет нулевые морфизмы, то квазиизоморфизм отображения равен изоморфизму отображения на гомологии.

LaTeX

$$$\text{quasiIso}(F.mapShortComplex.map\,φ) \iff \text{IsIso}(\mathrm{homologyMap}(φ))$$$

Lean4

instance isIso (φ : S₁ ⟶ S₂) [QuasiIso φ] : IsIso (homologyMap φ) :=
  QuasiIso.isIso'

Похожие утверждения