quasiIso_iff — Mathlib

English

For any φ: S1 → S2, φ is a quasi-iso if and only if the induced homology map is an isomorphism.

Русский

Для любого φ: S1 → S2, φ является квазиизоморфизмом тогда и только тогда, когда индуцированное отображение гомологии является изоморфизмом.

LaTeX

$$$\text{QuasiIso}(φ) \iff \text{IsIso}(\mathrm{homologyMap}(φ))$$$

Lean4

theorem quasiIso_iff (φ : S₁ ⟶ S₂) : QuasiIso φ ↔ IsIso (homologyMap φ) :=
  by
  constructor
  · intro h
    infer_instance
  · intro h
    exact ⟨h⟩

Похожие утверждения