asymmetric₃ — Mathlib

English

If a relation on α is well-founded, then its asymmetric₃ form implies not a related to the first via a cycle.

Русский

Если отношение на α хорошо основано, то асимметричный трёхчленный формат исключает циклы.

LaTeX

$$$\\forall {\\alpha} {a b c},\\; r a b \\land r b c \\Rightarrow \\lnot r c a$$$

Lean4

theorem asymmetric₃ {α : Sort*} [WellFoundedRelation α] {a b c : α} :
    WellFoundedRelation.rel a b → WellFoundedRelation.rel b c → ¬WellFoundedRelation.rel c a := fun hab hbc hca =>
  WellFoundedRelation.asymmetric₃ hca hab hbc
termination_by a

Похожие утверждения