induction — Mathlib

English

Induction on a well-founded relation allows proving a property by assuming it holds for all predecessors.

Русский

Индукция по хорошо основанной связи позволяет доказать свойство, assuming его верность для всех предшественников.

LaTeX

$$$\\forall C:\\alpha \\to \\mathrm{Prop},\\; (a:\\alpha)\\to (\\forall x, x\\text{ держит } r\\,y\\,x \\Rightarrow C y) \\Rightarrow C a$$$

Lean4

/-- Induction on a well-founded relation. -/
theorem induction {C : α → Prop} (a : α) (ind : ∀ x, (∀ y, r y x → C y) → C x) : C a :=
  wf.induction _ ind

Похожие утверждения