instIsTransOfIsWellOrder

Mathlib.Order.RelClasses

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#instIsTransOfIsWellOrder

English

A well-order is transitive: if r a b and r b c, then r a c.

Русский

Хорошо упорядоченное отношение транзитивно: если aRb и bRc, то aRc.

LaTeX

$$$\\forall a,b,c,\\ (r(a,b) \\land r(b,c)) \\rightarrow r(a,c)$$$

Lean4

instance (priority := 100) {α} (r : α → α → Prop) [IsWellOrder α r] : IsTrans α r := by
  infer_instance
    -- see Note [lower instance priority]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru