Bounded — Mathlib

English

A set s is bounded if there exists a in α that dominates all elements of s with respect to r; i.e., ∃ a, ∀ b ∈ s, r b a.

Русский

Множество считается ограниченным, если существует элемент $a$ such that все элементы множества находятся ниже $a$ по отношению $r$.

LaTeX

$$∃ a, ∀ b ∈ s, r b a$$

Lean4

/-- A bounded or final set. Not to be confused with `Bornology.IsBounded`. -/
def Bounded (r : α → α → Prop) (s : Set α) : Prop :=
  ∃ a, ∀ b ∈ s, r b a

Похожие утверждения