instIsIrrefl

Mathlib.Order.RelClasses

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Order.Preimage.instIsIrrefl

English

If r is irreflexive on α, then the preimage order on β is irreflexive.

Русский

Если $r$ иррефлексивно на $\alpha$, то $f^{-1'o r}$ иррефлексивно на $\beta$.

LaTeX

$$IsIrrefl(β, (f⁻¹'o r))$$

Lean4

instance instIsIrrefl [IsIrrefl α r] {f : β → α} : IsIrrefl β (f ⁻¹'o r) :=
  ⟨fun _ => irrefl_of r _⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru