instIsTrans

Mathlib.Order.RelClasses

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Order.Preimage.instIsTrans

English

If r is transitive, then the preimage order on β is transitive.

Русский

Если $r$ транзитивно, то $f^{-1'o r}$ транзитивно на β.

LaTeX

$$IsTrans(β, (f⁻¹'o r))$$

Lean4

instance instIsTrans [IsTrans α r] {f : β → α} : IsTrans β (f ⁻¹'o r) :=
  ⟨fun _ _ _ => trans_of r⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru