subset_antisymm_iff

Mathlib.Order.RelClasses

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#subset_antisymm_iff

← MathLib Explorer

English

a = b if and only if a ⊆ b and b ⊆ a.

Русский

a = b тогда и только тогда, когда a ⊆ b и b ⊆ a.

LaTeX

$$$a = b \iff a \subseteq b \land b \subseteq a$$$

Lean4

theorem subset_antisymm_iff [IsRefl α (· ⊆ ·)] [IsAntisymm α (· ⊆ ·)] : a = b ↔ a ⊆ b ∧ b ⊆ a :=
  ⟨fun h => ⟨h.subset', h.superset⟩, fun h => h.1.antisymm h.2⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru