ssubset_of_subset_of_ssubset

Mathlib.Order.RelClasses

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ssubset_of_subset_of_ssubset

← MathLib Explorer

English

Let A ⊆ B and B ⊂ C. Then A ⊂ C.

Русский

Пусть A ⊆ B и B ⊊ C. Тогда A ⊊ C.

LaTeX

$$$ (a \\subseteq b) \\land (b \\subset c) \\Rightarrow a \\subset c $$$

Lean4

theorem ssubset_of_subset_of_ssubset [IsTrans α (· ⊆ ·)] (h₁ : a ⊆ b) (h₂ : b ⊂ c) : a ⊂ c :=
  (h₁.trans h₂.subset).ssubset_of_not_subset fun h => h₂.not_subset <| h.trans h₁

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru