ssubset_of_ssubset_of_subset

Mathlib.Order.RelClasses

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ssubset_of_ssubset_of_subset

← MathLib Explorer

English

If A ⊊ B and B ⊆ C, then A ⊊ C.

Русский

Если A ⊊ B и B ⊆ C, то A ⊊ C.

LaTeX

$$$ (a \\subset b) \\land (b \\subseteq c) \\Rightarrow a \\subset c $$$

Lean4

theorem ssubset_of_ssubset_of_subset [IsTrans α (· ⊆ ·)] (h₁ : a ⊂ b) (h₂ : b ⊆ c) : a ⊂ c :=
  (h₁.subset.trans h₂).ssubset_of_not_subset fun h => h₁.not_subset <| h₂.trans h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru