instIsTrichotomousLt

Mathlib.Order.RelClasses

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#instIsTrichotomousLt

English

In a linear order, < is trichotomous: for any a,b, exactly one of a < b, a = b, b < a holds.

Русский

В линейном порядке < тричотомичен: для любых a,b верно ровно одно из a < b, a = b, b < a.

LaTeX

$$$\forall a,b \in \alpha,\ a < b \lor a = b \lor b < a$$$

Lean4

instance [LinearOrder α] : IsTrichotomous α (· < ·) :=
  ⟨lt_trichotomy⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru