instIsTrichotomousGt

Mathlib.Order.RelClasses

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#instIsTrichotomousGt

English

In a linear order, > is trichotomous: for any a,b, exactly one of a > b, a = b, b > a holds.

Русский

В линейном порядке > тричотомичен: для любых a,b верно ровно одно из a > b, a = b, b > a.

LaTeX

$$$\forall a,b \in \alpha,\ a > b \lor a = b \lor b > a$$$

Lean4

instance [LinearOrder α] : IsTrichotomous α (· > ·) :=
  IsTrichotomous.swap _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru