instIsTrichotomousLe

Mathlib.Order.RelClasses

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#instIsTrichotomousLe

English

In a linear order, ≤ is trichotomous: for any a,b, either a ≤ b, a = b, or b ≤ a.

Русский

В линейном порядке ≤ тричотомичен: для любых a,b либо a ≤ b, либо a = b, либо b ≤ a.

LaTeX

$$$\forall a,b \in \alpha,\ a \le b \lor a = b \lor b \le a$$$

Lean4

instance [LinearOrder α] : IsTrichotomous α (· ≤ ·) :=
  IsTotal.isTrichotomous _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru