isSymm

Mathlib.Order.RelIso.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#RelEmbedding.isSymm

English

If s is symmetric, then r is symmetric under a RelEmbedding f.

Русский

Если s симметрично, то и r симметрично при вложении f.

LaTeX

$$$\forall a,b.\ r(a,b) \Rightarrow r(b,a).$$$

Lean4

protected theorem isSymm (f : r ↪r s) [IsSymm β s] : IsSymm α r :=
  ⟨fun _ _ => imp_imp_imp f.map_rel_iff.2 f.map_rel_iff.1 symm⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru