isTrans

Mathlib.Order.RelIso.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#RelEmbedding.isTrans

English

If s is transitive, then r is transitive under a RelEmbedding f.

Русский

Если s транзитивно, то r транзитивно через вложение f.

LaTeX

$$$\forall a,b,c.\ (r(a,b) \land r(b,c)) \Rightarrow r(a,c).$$$

Lean4

protected theorem isTrans : ∀ (_ : r ↪r s) [IsTrans β s], IsTrans α r
  | ⟨_, o⟩, ⟨H⟩ => ⟨fun _ _ _ h₁ h₂ => o.1 (H _ _ _ (o.2 h₁) (o.2 h₂))⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru