apply_eq_iff_eq

Mathlib.Order.RelIso.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#RelIso.apply_eq_iff_eq

English

For a RelIso f : r ≃r s, and for any a,b, s (f a) (f b) ↔ r a b.

Русский

Для RelIso f: r ≃r s верно: s(f(a), f(b)) ⇔ r(a,b).

LaTeX

$$$$ \\forall a,b,\\; s (f a) (f b) \\iff r a b. $$$$

Lean4

theorem apply_eq_iff_eq (f : r ≃r s) {x y : α} : f x = f y ↔ x = y :=
  EquivLike.apply_eq_iff_eq f

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru