apply_eq_iff_eq_symm_apply

Mathlib.Order.RelIso.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#RelIso.apply_eq_iff_eq_symm_apply

← MathLib Explorer

English

Let f: r ≃r s. Then f x = y iff x = f.symm y.

Русский

Пусть f: r ≃r s. Тогда f x = y эквивалентно x = f.symm y.

LaTeX

$$$$ f x = y \\iff x = f^{-1}(y). $$$$

Lean4

theorem apply_eq_iff_eq_symm_apply {x : α} {y : β} (f : r ≃r s) : f x = y ↔ x = f.symm y :=
  by
  conv_lhs => rw [← apply_symm_apply f y]
  rw [apply_eq_iff_eq]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru