instIsAsymmSubtype — Mathlib

English

If r is asymmetric on α, then the restricted relation on the subtype p is asymmetric.

Русский

Если r асимметрично на α, то ограничение Subrel r p на подптипе p асимметрично.

LaTeX

$$$ \\forall x,y\\; (p(x) \\land p(y) \\land r(x,y)) \\rightarrow \\neg r(y,x). $$$

Lean4

instance (r : α → α → Prop) [IsAsymm α r] (p : α → Prop) : IsAsymm _ (Subrel r p) :=
  ⟨fun x y => @IsAsymm.asymm α r _ x y⟩

Похожие утверждения