instIsIrreflSubtype

Mathlib.Order.RelIso.Set

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subrel.instIsIrreflSubtype

English

If r is irreflexive on α, then the restricted relation on the subtype p is irreflexive.

Русский

Если r иррефлексивно на α, то ограничение Subrel r p на подптипе p иррефлексивно.

LaTeX

$$$ \\forall x\\; p(x) \\rightarrow \\neg r(x,x). $$$

Lean4

instance (r : α → α → Prop) [IsIrrefl α r] (p : α → Prop) : IsIrrefl _ (Subrel r p) :=
  ⟨fun x => @IsIrrefl.irrefl α r _ x⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru