length_ne_zero_of_nontrivial

Mathlib.Order.RelSeries

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#RelSeries.length_ne_zero_of_nontrivial

← MathLib Explorer

English

If the set {x | x ∈ s} is nontrivial, then s.length ≠ 0.

Русский

Если множество элементов s ненульно, то длина s не равна нулю.

LaTeX

$$(setOf fun x => RelSeries.membership.mem s x).Nontrivial \\Rightarrow s.length \\neq 0$$

Lean4

theorem length_ne_zero_of_nontrivial (h : {x | x ∈ s}.Nontrivial) : s.length ≠ 0 := fun hs ↦
  h.not_subsingleton <| subsingleton_of_length_eq_zero hs

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru