ofIsColimitCokernelCofork

Mathlib.Algebra.Homology.ShortComplex.RightHomology

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.ShortComplex.RightHomologyData.ofIsColimitCokernelCofork

Lean4

/-- When the second map `S.g` is zero, this is the right homology data on `S` given
by any colimit cokernel cofork of `S.g` -/
@[simps]
def ofIsColimitCokernelCofork (hg : S.g = 0) (c : CokernelCofork S.f) (hc : IsColimit c) : S.RightHomologyData
    where
  Q := c.pt
  H := c.pt
  p := c.π
  ι := 𝟙 _
  wp := CokernelCofork.condition _
  hp := IsColimit.ofIsoColimit hc (Cofork.ext (Iso.refl _) (by simp))
  wι := Cofork.IsColimit.hom_ext hc (by simp [hg])
  hι := KernelFork.IsLimit.ofId _ (Cofork.IsColimit.hom_ext hc (by simp [hg]))

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru