not_infiniteDimensional_iff — Mathlib

English

For nonempty α, not InfiniteDimensional(r) is equivalent to FiniteDimensional(r).

Русский

Для непустого α не бесконечно размерно ⇔ конечная размерность.

LaTeX

$$$$ \\neg \\operatorname{InfiniteDimensional}(r) \\iff \\operatorname{FiniteDimensional}(r). $$$$

Lean4

theorem not_infiniteDimensional_iff [Nonempty α] : ¬r.InfiniteDimensional ↔ r.FiniteDimensional := by
  rw [← not_finiteDimensional_iff, not_not]

Похожие утверждения